Triangulacja w geodezji, matematyce, GPS i psychologii

Triangulacja w geodezji, matematyce, GPS i psychologii

Słowo triangulacja etymologicznie pochodzi od łacińskiego słowa trian-gulum, czyli trójkąt, od triangulus – trójkątny, przy czym tri znaczy trzy, a angulus znaczy kąt. Oprócz tego łaciński przedrostek tri-, czyli trój-, można tłumaczyć na trzy sposoby. Leksykalnie natomiast triangulacja to inaczej metoda pomiarów większych obszarów, która jest stosowana w geodezji. Polega ona na dzieleniu obszaru mierzonego na przylegające do siebie trójkąty. Ponad to wykorzystując geometrię trójkąta wyznacza położenie punktów w terenie, oraz służy wyznaczaniu współrzędnych w terenie. Wynika z tego, że koncepcja triangulacji wywodzi się z geodezji i miernictwa.

Triangulacja w geodezji

W przypadku geodezji, triangulacja jest metodą pomiaru osnów geodezyjnych tworzących układ odniesienia dla prac geodezyjnych oraz kartograficznych. Polega ona na precyzyjnym pomiarze kątów pomiędzy wszystkimi sąsiednimi punktami oraz długości co najmniej jednego boku w sieci składającej się z trójkątów. Najogólniej rzecz biorąc, triangulacja służyła niegdyś do określenia wymiarów oraz kształtu Ziemi. Wyniki uzyskane dzięki stosowaniu precyzyjnych metod pomiaru w zróżnicowanych porach doby, a także obliczeń zawierających wszelkie poprawki, nie wiele się różniły od tych współczesnych, pochodzących z pomiarów GPS.

Triangulacja została wynaleziona przez W. Snella van Royena w tysiąc sześćset piętnastym roku. Dzięki niemu, dziś jesteśmy w stanie określić wybrany w terenie punkty. Triangulacja powstaje zatem poprzez:

  • Dokonanie obliczeń za podstawie wszystkich zgromadzonych w tym celu danych (współrzędne geograficzne wszystkich wierzchołków sieci triangulacyjnej)
  • Pomiar azymutów boków trójkąta
  • Utworzenie sieci triangulacyjnej
  • Astronomiczny pomiar jednego lub kilku wierzchołków trójkąta
  • Pomiar kątów w trójkątach sieci triangulacyjnej
  • Pomiar bazy polegający na zmierzeniu jednego lub kilku boków wybranego trójkąta

Na obszarze pokrytym siecią trójkątów, ich wierzchołki trwale zaznacza się przez wkopanie w tych miejscach w ziemi specjalnych słupów. Następnie analizuje się boki i kąty. Za pomocą trygonometrii obliczamy ostateczne elementy każdego z trójkątów. Trójkąt ma tę cudowną właściwość, że wystarczy znajomość dwóch kątów i jednego boku, by stworzyć całą konstrukcję tej figury. Pomiary triangulacyjne w geodezji rewelacyjnie wykorzystują tę właściwość.

Triangulacja w matematyce

W tej dziedzinie nauki triangulacja głównie dotyczy geometrii. Ogólnie rzecz biorąc, w matematyce triangulacja jest podziałem figury geometrycznej na trójkąty bądź czworokąty w taki sposób, aby wspólna część dwóch różnych, dowolnych powstałych z podziału figur, była ich wspólną ścianą, wspólnym bokiem, wspólnym wierzchołkiem, wspólnym trójkątem lub zbiorem pustym. Innym warunkiem, jaki muszą spełnić figury geometryczne powstałe z podziału triangulacyjnego jest to, aby dowolny obszar ograniczony przecinał jedynie skończoną ich liczbę. Każdy wielościan i każdy wielokąt może być poddany triangulacji.

Triangulacja w nawigacji – GPS

W obszarze nawigacji GPS, triangulacja jest procesem określenia bardzo dokładnej lokalizacji danego nadajnika. Określanie położenia nadajnika można uzyskać z pomocą różnych technik. Może to być na przykład odległość promieniowania, odbiór sygnału do trzech różnych punktów, a w następnej kolejności określenie dokładnego położenia przez zachodzenie na siebie trzech ustalonych odległości promieniowych. Określenie dokładnego, geograficznego położenia danego użytkownika sieci komórkowej, jest możliwe dzięki powszechnie stosowanej w komunikacji komórkowej triangulacji. Najogólniej rzecz ujmując, triangulacja w GPS jest to wyznaczenie współrzędnych punktów na podstawie zmierzonych kątów powstałych z podziału danego obszaru trójkątów. Inną definicją triangulacji satelitarnej jest twierdzenie, iż budowanie sieci triangulacyjnej na terenie całego globu jest możliwe dzięki wyznaczaniu współrzędnych punktów na Ziemi na podstawie mierzenia ich odległości od satelity o znanej orbicie.

Triangulacja w psychologii

Teren psychologii obejmuje pojęcie triangulacji w rozumieniu trójkąta, powstającego w sytuacjach konfliktowych. Na tym obszarze nauki, triangulacja wykorzystywana jest na przykład w rozwiązywaniu konfliktów rodzinnych lub stricte małżeńskich. Warunki, jakie triangulacja w psychologii konfliktu musi spełnić to przede wszystkim włączenie trzeciej osoby w konflikt, jednak musi ona różnić się pokoleniowo od obydwu stron konfliktu. W takiej konfiguracji nieuniknionym bywa zjawisko nawiązania koalicji dodatkowej osoby z jedną ze stron konfliktu. Ogólnym zadaniem tej trzeciej, dodatkowej osoby jest ustabilizowanie napiętej sytuacji, oraz wprowadzenie w relację harmonii.

 

 

 

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *